2025考研专用高等数学：基础篇+例题补充答案 PDF

“高等数学基础篇” 中的高等数学是相对初等数学而言的，两者主要区别就是引入了变 最、函数等概念。 基础则相对提高、综合而言，基础篇侧重知识点本身内容和基础运算的 讲解。 高等数学是理工科大学必修课，也是考研的必考科目，所以对于同学们来说非常重要， 学好高等数学不仅能提高逻辑思维能力，同时对今后的考研以至日后工作都有帮助。 那么 如何能很好地学习高等数学呢？

1．不要畏惧数学 大家都知道高数重要，同时也都听说高数很难，甚至闻 “高数” 色变， 认定自己没有数学天赋。 事实是，高数并没有那么可怕。 编者多年教学，没见过智商不够， 不能学好数学的同学。 只要踏实学、认真做题，没有学不会、学不好的，反而见过不少天赋很 高的同学，不好好学，考试一塌糊涂。 同学们一定要认真对待数学学习，数学进步显而易见。 因为多数同学学不好数学的主要原因是根本没有认真对待，觉得数学学不好是理所当然的， 学不好也没关系。 这种想法要不得。

 2．抓住核心 任何学科，基础内容常常是最重要的部分。 高等数学本身就是数学和其 他学科的基础，而高等数学有一 些重要的基础内容，它是基石，关系到后续所有数学学习和 提高。 比如说，高数核心内容就是微积分，是研究函数的微观与宏观性质，研究函数的主要 工具（方法）就是极限。 这类知识肯定不能放弃。 复习之初，应先做到内容有大体上的了解和把握，然后抓住重点、稳扎稳打，一步一步地 学习，对重点要足够耐心，前期坚持每天复习一遍所学的内容，后面逐渐增加复习的间隔时 间。 谨记：掌握重点，不是刷进度，也不是打卡。

 3．平时多练 做练习，这是数学自带的特点，是消化巩固知识极重要的一个环节。 

练习 一般分成三个层次： 

一是基础练习。 这类练习就是对基础知识的简单重复，增加对知识的掌 握度和熟练度。

二是小结训练。 要求多思考，多总结，然后举一反三。 高数很多知识之间是相互关联 的，需要通过一些练习题、例题把学过的知识拿到一起相互交叉，灵活运用，这样才能融会贯 通。 同时，归类由基础内容衍生出来的一些结论并记住，那么后期在解答综合题就会感到 轻松。

 三是针对特训。 高等数学不可能一学，就全部领会掌握。 做题出错也很正常。 往往是 存在一个难点，往后学习就很难继续，所以针对常错题要进行特训，争取早日突破。 

三个层次的练习，需要反复，比如极限的计算、积分法等一时很难掌握，就需要反复训 练，才可以完全学会。

 本书是编者教学经验的一个小小总结，存在不足之处，望大家批评指正。 如果同学自己 看书学习感觉还是有困难，也可以听听编者讲的课，能够起到一定帮助作用，帮你更快上路。 在最后，祝同学都能考上理想的学校！