随机场：网络信息理论和博弈论 PDF

本书系统地介绍了定义在离散格(包括Zd 和 Bethe树等)图上的取值于有限集合的随机场的相变、信息度量，以及网络演化博弈论.全书共10章,分为三个部分.第一部分包括第1章至第3章，给出了随机场的一般定义,重点介绍马尔可夫场和Gibbs场，以及它们的等价关系，讨论了和树(包括开树和闭树)上Ising模型的相变问题.第二部分是第4章至第9章，介绍定义在和树上的随机场的信息度量，包括各种嫡度量和率失真函数，证明了某种意义下的平稳随机场嫡率的存在性，并证明了在概率收敛意义下的弱嫡定理，特别对树指标马氏链场证明了在概率1收敛意义下的强大数定理和嫡定理，给出了定义在Z(d= 1,2,3)和其他一些2维、3维格上的lsing模型及 Potts模型的率失真函数的计算法则和临界失真的上界估计.第三部分是第10章,介绍了和随机场相关的网络上演化博弈论的一般模型和策略演化过程的极限性质，重点讨论了策略演化过程极限有各种类似Ising模型的演化博弈,最后给出两个数值模拟的实例.

本书深入浅出，结构紧凑，推理严谨,语言流畅，具有微积分、线性代数、概率论和随机过程基础的读者均可阅读，适合数学、物理、计算机、通信、经济等专业的高年级本科生和研究生使用，也可作为从事相关专业方向与相关领域的科研和工程技术人员的参考用书.