线性代数（第6版） PDF

本书可作为高等院校工科专业的学生的教材，也可作为其他非数学类本科专业学生的教材或教学参考书。第一章：向量简介。围绕向量和点积的概念，在平面和空间中引入了线性组合和线性无关的概念。第二章：求解线性方程组。从这个基本点出发，自然引入矩阵，高斯消元，初等矩阵，可逆矩阵等重要概念，并讲述了LU分解。第三章：线性空间与子空间。从几何的角度来理解线性方程组，引入矩阵的秩，空间的维数等重要概念。导出线性代数基本定理。第四章：正交。给出四个基本子空间的正交关系，引入最小二乘法，以及Gram-Schmidt正交化。第五章：行列式。从体积的角度引入行列式，证明其各种基本性质。第六章：特征值与特征向量。从如何计算方阵的高次幂出发，给出引入二者的动机。讲解矩阵的对角化，对称矩阵，正定矩阵。第七章：奇异值分解。介绍了奇异值分解这个基本定理，并给出了很多应用。第八章：线性变换。引入抽象的线性变换的概念，讲述线性变换的矩阵表示，对角化与伪逆。第九章：复向量与复矩阵。讨论如何自然的引入和考虑复矩阵。然后讲解Hermitian矩阵和酉矩阵，并重点介绍了快速Fourier变换这一工程上极端有用的理论。第十章：应用。这一章集中讲授了线性代数在各个领域中的应用。第十一章：数值线性代数。从计算实现的角度来重新看线性代数。这一部分是算法，科学计算等的一个入门介绍。第十二章：概率与统计中的线性代数。从线性代数的理论角度审视概率统计中的基本概念，尤其是多元随机变量，多元正态分布以及加权最小二乘法。

[美]吉尔伯特·斯特朗（Gilbert Strang）

1934年11月27日于芝加哥出生，是美国享有盛誉的数学家，在有限元理论、变分法、小波分析及线性代数方面均有所建树。他对教育的贡献尤为卓著，包括所著有的七部经典数学教材及一部专著。Strang自1962年担任麻省理工学院教授，其所授课程《线性代数导论》《计算科学与工程》均在麻省理工学院开放式课程计划（MIT Open Course Ware）中收录，并获得广泛好评。